Hur hittar man en trapezans vinklar?

Trapezoid är en geometrisk figur, en fyrkantig, som har två parallella linjer. Andra två linjer kan inte vara parallella, i vilket fall det skulle vara ett parallellogram.

Typer av trapes

Trapeser är av tre typer: rektangulär, när de två trapezformala vinklarna är 90 grader; Equilateral, där de två sidolinjerna är lika; mångsidig, där sidolinjerna är olika i längd.

Arbeta med trapezoider, du kan lära dig hur man beräknar sitt område, höjd, linjestorlek och också för att förstå hur man hittar vinklarna i en trapezform.

Rektangulär trapezoid

Den rektangulära trapezoiden har två vinklar på 90grader. Summan av de andra två vinklarna är 180 grader. Därför finns det ett sätt hur man hittar vinklarna av en rektangulär trapezoid, känner till storleken på en av hörnen. Låt det till exempel vara 26 grader. Behöver bara från den totala mängden trapeziska vinklar - 360 grader - subtrahera summan av kända hörn. 360- (90 + 90 + 26) = 154. Den önskade vinkeln kommer att vara 154 grader. Det kan betraktas som enklare: eftersom de två hörnen är raka, blir summan 180 grader, det vill säga halv 360; Summan av de indirekta vinklarna kommer också att vara 180, så du kan räkna det lättare och snabbare 180 -26 = 154.

Den isosceles trapezoid

En isosceles trapezoid har två lika sidor, som inte är baser. Det finns formler som förklarar hur man finner vinklarna av en isosceles trapezoid.

Beräkning 1, om dimensionerna av sidorna av trapezoiden ges

De betecknas med bokstäverna A, B och C: A - sidans dimensioner, B och C - basens dimensioner, mindre respektive större. Trapezan måste också kallas ABCD. För beräkningar är det nödvändigt att dra höjden H från vinkel B. En rektangulär triangel BHA bildades, där AH och BH är katoder, AB är hypotenusen. Nu är det möjligt att beräkna storleken på AN-kurvan. För att göra detta är det nödvändigt att subtrahera den mindre från den större trapezformiga basen och dela den i halva; (c-b) / 2.

För att hitta den akuta vinkeln på en triangel,använd cos-funktionen. Cos av den önskade vinkeln (p) kommer att vara lika med a / ((c-b) / 2). För att hitta storleken på vinkeln β, är det nödvändigt att använda funktionen arcos. p = arcos 2a / c-b. eftersom två hörn av liksidig trapets lika, då de kommer att vara: Va d = vinkelhörns SDA = arcos 2a / c-b.

Därefter måste du räkna ut hur man hittar trapesformiga vinklar som finns kvar. Det är lätt nog. Vinkel ABC = vinkel BCD = 360 - 2x (arcos 2a / c-b) = 180 - arcos 2a / c-b.

Beräkning 2. Om dimensionerna för basen av trapezoiden ges.

Med värdena för baserna av trapezoiden - a och b,använd samma metod som i föregående lösning. Från vinkeln b måste höjden h sänkas. Med dimensionerna av de två benen i triangeln som just skapats kan du använda en liknande trigonometrisk funktion, endast i det här fallet kommer det att bli tg. För att konvertera vinkeln och få dess värde måste du använda funktionen arctg. Genom att följa formlerna erhåller vi storlekarna på de nödvändiga vinklarna:

p = arctg 2h / c-b, och vinkeln a = 180 - arctg 2h / c-b /

En vanlig mångsidig trapezoid

Det finns ett sätt att hitta en större vinkel på trapeziet. För detta är det nödvändigt att känna till dimensionerna för båda akuta vinklarna. Att känna till dem och veta att summan av vinklarna vid vilken trapezoid som helst är 180 grader, drar vi slutsatsen att den önskade trubbiga vinkeln kommer att bestå av en skillnad på 180 - storleken på den akuta vinkeln. Du kan också hitta en annan ojämn vinkel på trapeziet.