Vad är en rhombus?

Bland de olika geometriska figurerna är märkbarDet finns en fyrkant som en rhombus. Även dess mycket namn är inte typiskt för beteckningen quadrangles. Och även om det i geometri är mycket mindre vanligt än sådana enkla figurer som en cirkel, en triangel, en kvadrat eller en rektangel, kan den inte heller ignoreras.

Nedan hittar du definitionen, egenskaperna och egenskaperna hos diamanter.

definition

En rhombus är ett parallellogram med lika sidor. En rhombus kallas en fyrkant om alla dess vinklar är raka. Det mest slående exempel på en rhombus är bilden av en diamant på spelkortet. Dessutom avbildades diamanten ofta på olika vapensköldar. Ett exempel på en rhombus i vardagen kan fungera som ett basketfält.

egenskaper

Rhombos motsatta sidor ligger på parallella raka linjer och har samma längd.
Korsningen av rhombusens diagonaler sker i en vinkel på 90^om på en punkt, vilket är deras mitten.
Rhombusens diamanter delar upp hörnet från toppen som de kom ut, i hälften.
Baserat på parallellogrammets egenskaper kan vi härleda summan av kvadraterna av diagonalerna. Enligt formeln är den lika med den sida som höjdes till den kvadratiska kraften och multipliceras med fyra.

bevis

Vi måste tydligt förstå att någon rhombus ärparallellogram, men samtidigt har inte alla parallellogram alla rhombusindexen. För att skilja dessa två geometriska figurer behöver du känna tecknen på diamanten. Nedan listas de karakteristiska egenskaperna hos denna geometriska figur:

Alla sidor med ett gemensamt toppunkt är lika.
Diagonalerna skär i en vinkel på 90^omS.
Åtminstone en diagonal delar vinklarna, från punkterna av hörn som den kommer ut i halv.

Kvadratiska formler

Grundformel:

S = (AC * BD) / 2

Utgående från parallellogramets egenskaper:

S = (AB * H_AB)

Baserat på vinkeln mellan två angränsande sidor av diamanten:

S = AB2 * sina

Om vi känner till längden på radie av en cirkel som är inskriven i en rhombus:

S = 4r²/ (sinα), där:
- S är området;
- AB, AC, BD - parternas beteckning
- H - höjd;
- r är cirkelns radie;
- sinα är sinus av alfa.

omkrets

För att beräkna omkretsen av en rhombus räcker det bara att multiplicera längden av någon av sidorna med fyra.

Ritning av en bild

Vissa människor har svårigheter att byggaritning av en rhombus. Även om du redan har funderat på vad en rhombus är, är det inte alltid klart hur man bygger sin ritning noggrant och med nödvändiga proportioner.

Det finns två sätt att bygga ett rhombusmönster:

Konstruera först en diagonal, sedan en andra diagonal vinkelrätt mot den, och anslut sedan ändarna av segmenten av intilliggande parvis parallella sidor av rhombusen.
Lägg åt sidan i början ena sidan av diamanten, parallellt med den för att konstruera ett segment som är lika med längden, och koppla ändarna av dessa segment också parvis parallellt.

Var försiktig när du bygger - om du gör längden på alla sidor av diamanten på samma sätt får du en fyrkant istället för en rhombus.

Läs även artiklarna: