Vad är området för figuren?

I geometri är området i figuren en av degrundläggande numeriska egenskaper hos en platt kropp. Vad är området, hur man bestämmer det från olika figurer och vilka egenskaper det har - alla dessa problem vi kommer att överväga i den här artikeln.

Vad är område: definition

Området av en siffra är antalet enheter kvadrater i denna figur; informellt

för att uttrycka det helt, är storleken på figuren. Oftast är området för figuren betecknat som "S". Det kan mätas med hjälp av en pall eller ett planimeterinstrument. Även området i figuren kan beräknas, med vetskap om dess huvuddimensioner. Exempelvis kan området för en triangel beräknas från tre olika formler:

• S = p * (p-a) * (p-b) * (p-c) ^ ½ - Heron formel, där p - semiperimeter, a, b och c - längden på triangelsidorna.
• S = 0.5 * b * h, där b och h är sidan av triangeln och höjden dras till denna sida.
• S = 0,5 * a * b * sin α, där a och b - de två sidorna av triangeln, och alfa - vinkel däremellan.

Området är produkten av dess bredd av längden och arean av en cirkel med radien lika med produkten av kvadraten på antalet π = 3,14.

Kvadratiska ytegenskaper

• området är lika med lika siffror;
• området är alltid nonnegative;
• Mätningsenheten för området är torgets yta med sidan lika med 1 enhet av längd;
• Om figuren är uppdelad i två delar, så är den totala ytan av figuren lika med summan av områdena av dess beståndsdelar;
• siffror lika i området kallas lika;
• Om en siffra hör till en annan siffra, så kan det första området inte överstiga det andra områdets yta.