Hur hittar man en volym av en parallellpiped?
En parallellpiped är en speciell variant av prismen. Dess unikhet ligger i det faktum att den består av fyrkantiga former, och varje par plan som vetter mot varandra är parallellt. Det finns flera formler för beräkning av volymen av denna figur: en allmän, liksom några enklare metoder, som är tillämpliga på specifika fall av denna hexahedron.
Hur hittar man en volym av en parallellpiped? Först måste du beräkna området (S) på basen av parallellpiped. Per definition är sidorna som ligger motsatta varandra och bildar detta plan parallella, vinkeln mellan dem kan vara vilken som helst. I enlighet därmed, i ansiktet på kvadraten är produkten av längderna av dess intilliggande kanter (a och b) med sinus för vinkeln mellan dem (α): S = a * b * sin (α).
Därefter multiplicera resultatet medlängden på parallellpipedens kant (c), som bildar en vinkel med sidorna a och b. Eftersom den laterala sidan, som är en del av denna ribba kanske inte är vinkelrätt mot botten av figuren, att det beräknade värdet multipliceras med sinus för lutningsvinkeln för sidoytan (β): V = S * c * sin (β). Sammanfattningsvis ser formeln för beräkning av volymen av en låda så här ut: V = a * b * c * sin (a) * sin (p).
exempel:
Vid basen av figuren, ett ansikte med kanter 15 och 25centimeter, är 30 ° är vinkeln mellan dem, sidoytorna har en lutning av 40 ° och en ribba längd på 20 cm Rymd sådana siffror vara lika med :. 15 * 25 * 20 * sin (30 °) * sin (40 °) ≈ 7500 * 0, 5 * 0.643 ≈ 2411.25 cm3.
Hur hittar man volymen av en rektangulär parallellpiped? I detta fall förenklas formeln mycket. Sinus med en rätt vinkel är lika med en, alla vinklar lämnar formeln, respektive vi behöver bara multiplicera längderna av angränsande kanter av parallellpiped. Med längden på kanterna som ges i föregående exempel kommer volymen av figuren att vara 15 * 25 * 20 = 7500 cm3.
