Hur man beräknar cylindervolymen?

Titta på videon

I världen har många sakercylindrisk form, vars volym måste beräknas periodiskt. Det kan vara en kulinarisk uppgift, och kan vara användbar vid konstruktion. I detta fall är användningsområdet inte så viktigt, men beräkningsmetoden är viktig. I matematik, som beskriver de olika föremålen och fenomenen i vårt liv, är ett sådant verktyg teorier och formler.

Algoritm för bestämning av cylindervolymen

Låt oss återgå till metoden för att beräkna volymen på en cylinder om dess höjd och radie är kända. Till att börja med måste du svara på ett antal enkla frågor. Först måste du bestämma vilken cylinder som ligger framför dig.

Betraktas ofta som ett klassiskt idealalternativ, när cylindern erhålls genom att rotera rektangeln kring en av dess sidor, och då är baserna cirklar vars radier är lika med varandra och höjden är generatorn. En sådan cylinder kallas en cirkulär rak linje.

Den andra uppgiften att bestämma volymen på cylindern är att hitta höjden. Det blir enklare att använda regeln. Det räcker att ansluta cirkelcentren med varandra.

Hur man beräknar volymen på en cirkulär rak cylinder

Volymen av en cirkulär rak cylinder är produkten av cirkelområdet som ligger vid cylinderns botten, till höjden och uttrycks av följande formel:

V = R * R²* H, där:

V är cylinderns volym;
Π = 3, 14 och är ett konstant värde;
R är radien;
H - höjd.

Ett exempel. Det är nödvändigt att beräkna cylindervolymen om det är känt att dess höjd är vinkelrätt mot basen och är 6 cm och radien är 2 cm.

Lösningen: V = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 cm³.

Hur man beräknar volymen av en stympad cirkulär cylinder

Situationen förändras om vi hanterar en avkortadrund cylinder. En särskiljande egenskap hos denna typ av cylinder från den klassiska kan vara att dess baser inte ligger på parallella plan och därför uppnår formeln för beräkning av cylindervolymen en något annorlunda form:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, där:

V är cylinderns volym;
R är radien;
H1 - hög höjd;
H2 är en mindre höjd.

Exempel 2. Det är nödvändigt att beräkna volymen av en avkortad cirkulär cylinder om det är känt att cylinderns radie är 3 cm, den stora höjden är 5 cm och den minsta är 3 cm.

Lösningen är: V = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 cm³.

Höjder är arbiträrt numrerade, så att för att lösa ett visst problem kan ordningen väljas av deltagaren själv. Såsom är känt ändras inte mängden från omplacering av säten.

Det finns andra typer av cylindrar, till exempel: elliptisk, parabolisk och hyperbolisk. De beskrivs av andra ordningens ekvationer, och helt olika parametrar behövs för att beräkna volymen.

Du kan också använda dessa artiklar: