Hur löser du grafiska ekvationer?

Ett av de grundläggande problemen med matematik är lösningenekvationer. Under hundratals år av utveckling av "drottningen av alla vetenskaper" har människor kommit fram till ett stort antal metoder för att lösa ekvationer - ersättningsmetoden, överföringsmetoden, metoderna för multiplikation, tillägg, exponentiering. Särskilda fall av metoder för multiplikation, addition och exponentiering är metoderna för delning, subtraktion och extraktion av roten. Alla dessa metoder lär oss att om vi utför identiska transformationer på båda sidor av ekvationen, kommer de önskade rötterna att förbli oförändrade.

Grafisk metod för att lösa ekvationer

Och hur man löser grafiska ekvationer utan att ledakomplexa beräkningar? Det finns en metod som skiljer sig radikalt från alla ovanstående, mycket mer grafiska. Och i vissa problem är det det bästa valet. Metoden är att om vi plottar vänster och höger sida av ekvationen i ett koordinatsystem, kommer punkten eller punkterna i deras korsning att visa ekvationens rötter. Du kan också svara på frågan hur man löser systemet av ekvationer grafiskt. Men i detta fall är grafer av olika ekvationer konstruerade i ett plan (i fråga om tredimensionella ekvationer i ett utrymme). Återigen kommer punkterna i korsningen att peka på rötterna.

Fördelar och nackdelar

Nackdelen med metoden är uppenbar - om rötterna inte är heltal,men verkligt eller rationellt, ger noggrannheten i metoden mycket att önska. Ja, och med hela rötter måste grafiken byggas mycket noga, annars kan skärningspunkten vara borta från den önskade roten. Men den grafiska metoden är bra för att kontrollera ekvationen som redan lösts med en annan metod. Om skärningspunkten ligger väldigt långt från den punkt som hittades av tredjepartsmetoden, har beräkningen på något sätt krypts in, vi måste titta närmare på de ursprungliga uppgifterna och göra allt först.